En los últimos años, más o menos en abril, el diario El Pais tiene la amabilidad de publicar el ranking de colegios según la prueba CDI de casi un año antes. La fecha parece la adecuada, ya que coincide con la época en la que los padres deben solicitar colegio para sus hijos para el curso siguiente. Los datos que se ofrecen en tantos por ciento de aprobados por centro, cuando se trata de pruebas fáciles como las CDI son equívocos. Veamos por qué:
¿Qué significa un 100 % de aprobados en un centro?
Así, sin más, poco en términos absolutos. En primer lugar, si el centro es pequeño (pocos alumnos cuentan en el examen) tiene menos mérito que si el centro es grande. En centros grandes (y los hay hasta de seis grupos de 6º de Primaria) la probabilidad de conseguir un 100% de aprobados es casi nula.
En el siguiente gráfico aparecen los colegios de la prueba CDI de 2009, cada uno de ellos representado por una estrellita. Todos ellos forman lo que podríamos llamar galaxia CDI-2009. Las estrellitas más hacia la derecha tienen mejor porcentaje de aprobados en Lengua y las que están más hacia arriba, en Matemáticas. Si se tuviera en cuenta el número de alumnos por centro que puntúan en la prueba, unas estrellitas serían más pequeñas (pocos alumnos) y otras más grandes (muchos alumnos). Pero nos tenemos que conformar con lo que tenemos.
Como los mejores centros en Lengua tienden a serlo en Matemáticas, las galaxias de este tipo están naturalmente inclinadas, como indica su eje. El punto rojo indica el centro geométrico, la media de aprobados por centro en Lengua y Matemáticas (en este caso 65% y 52% aproximada y respectivamente). Pero este valor, por sí mismo, NO SIGNIFICA ABSOLUTAMENTE NADA. La media de la nota general (no del porcentaje) de las dos partes de la prueba de todos los alumnos de todos los colegios fue:
MediaGlobal-2009 = 5,468 sobre diez.
Paradójicamente, este resultado es muy bajo para lo fáciles que son las preguntas de la prueba; es lo que tiene construir un ranking con una prueba de mínimos, pero esto ya lo explicaremos en otro post.
Como la prueba es inestable en su concepción, cuando al año siguiente se diseña aún un poco más fácil, dando lugar a una media general de un punto más (MediaGlobal-2010 = 6,606 sobre diez), el resultado es el siguiente:
La galaxia CDI-2010 choca brutalmente contra la pared.
Como consecuencia, los resultados de Lengua y Matemáticas por centro van por libre, por eso su eje es prácticamente horizontal. La correlación entre los porcentajes de aprobados en Lengua y Matemáticas (Pearson) es NULA:
rLM = 0,0002
Sí, está bien: correlación de cero coma cero cero cero dos.
Conviene reflexionar despacio lo que significa. Se diseña una prueba de Lengua y Matemáticas que se emplea después para hacer un ranking de centros y el rendimiento (en porcentaje) de una materia no tiene nada que ver con la otra. Esto es un record de baja correlación a nivel mundial en la historia de la estadística educativa. Eso sí, a la suma de todos los madrileños nos sale carísimo.
El porcentaje medio de aprobado en Lengua supera para el 2010 el 91% y el de Matemáticas el 62% (punto rojo). Pero ya hemos indicado que la media de nota global es de 6,06.
Cuando la media global de las CDI se aproxima o supera el seis, el cataclismo de la gráfica anterior está garantizado. Ya veremos lo que sucede este 2011. Aquí lo contaremos si nos es posible.
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